解题思路：（1）由∠B=60°，即可推出∠CED=60°，∠A=30°，再由AD=AC，可得∠CDE=75°，然后，根据三角形内角和定理即可推出∠DCE=180°-60°-75°=45°，（2）根据（1）的结论，即可推出∠DCE=180°-[[180°−∠B/2+
180°−(90°−∠B)
2]]=180°-135°=45°，所以，∠DCE的度数与∠B的度数无关．
（1）∵∠B=60°，∠ACB=90°，BE=BC，
∴∠CED=60°，∠A=30°，
∵AD=AC，
∴∠CDE=75°，
∴∠DCE=180°-60°-75°=45°，
（2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE没有变化，
∵∠ACB=90°，BE=BC，
∴∠CED=[180°−∠B/2]，
∵AD=AC，
∴∠CDE=
180°−(90°−∠B)
2，
∴∠DCE=180°-[[180°−∠B/2+
180°−(90°−∠B)
2]]=180°-135°=45°，
∴当∠B的度数发生变化时，∠DCE没有变化．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形内角和定理，关键在于熟练运用各性质定理，推出∠DCE与∠B的关系．
1年前
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