Question

求证:以a=m²+n²,b=m²-n²,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是

Answer 1

b^2+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2=m^4+2m^2n^2+n^4

=(m^2+n^2)^2=a^2

即： a^2=b^2+c^2

由勾股定理，该三角形一定是直角三角形。a为斜边。