在等比数列{an}中，an＞0且a1a5+2a3a - 知识问答

在等比数列{an}中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=______．

2个回答

解题思路：根据等比数列的性质化简已知等式左边的第一与第三项，再利用完全平方公式变形求出（a₃+a₅）²的值，根据等比数列的各项都为正数，开方即可求出a₃+a₅的值．
在等比数列{a_n} 中，a_n＞0且a₁a₅+2a₃a₅+a₃a₇=25，
即a₃²+2a₃a₅+a₅²=25，
∴（a₃+a₅）²=25，
解得：a₃+a₅=5．
故答案为：5
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：此题考查了等比数列的性质，以及完全平方公式的应用，根据等比数列的性质得出a32+2a3a5+a52=25是解本题的关键．

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