由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,得
向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)
(λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD
因向量AD=2向量DB,得
(λ-2/3)向量CA=(3λ/2-1)向量AD
因向量CA与向量AD不同向,故等式两边为0向量
λ=2/3
在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,求λ的值
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