Question

在梯形ABCD中,CD平行AB,AC垂直BD,AC=20厘米,BD=15厘米,梯形的高为12厘米,求梯形面积

Answer 1

过点A作AF∥BD交CD的延长线于F．（AE⊥DC)

∵AB∥CD

∴四边形ABDF是平行四边形．

∵AF=BD=15

FD=AB

在Rt△AEF和Rt△AEC中

∵AE=12

∴根据勾股定理,得：EF=√（AF²-AE²）=9

CE=√（AC²-AE²）=16

∴FC=EF+EC=9+16=25

∵FC=FD+CD=AB+CD

S梯形ABCD=½（AB+CD）•AE=½×25×12=150㎝²