某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润,

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  • 题目：某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少元?

    设将每件商品提价x元,利润为L,

    L=(4+x)x(100-10x)

    =-10x^2+60x+400

    =--10(x^2-6x-40)

    =-10(x-3)^2+490

    当x=3时,利润最大为490元

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