分析：（1）根据已知条件证明BE=DF,BE∥DF,从而得出四边形DFBE是平行四边形,即可证明DE∥BF,
（2）先证明DE=BE,再根据邻边相等的平行四边形是菱形,从而得出结论．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD．
∵点E、F分别是AB、CD的中点
∴BE= 12AB,DF= 12CD．
∴BE=DF,BE∥DF,
∴四边形DFBE是平行四边形,
∴DE∥BF,
（2）∵∠G=90°,AG∥BD,AD∥BG,
∴四边形AGBD是矩形,∠ADB=90°,
∵E为AB的中点,
∴DE=BE,
∵四边形DFBE是平行四边形,
∴四边形DEBF是菱形．