甲乙两个人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,运动的线速度之比为v1:v2=1:2,那么(  )

1个回答

  • 解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,选择恰当的向心力的表达式,列式出方程,求出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

    A、B:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

    F=F

    即:

    G

    Mm

    r2=m

    v2

    r

    得:

    r1

    r2=

    v22

    v12=

    4

    1

    根据开普勒第三定律

    r3

    T2=k

    得:

    T1

    T2=

    (

    r1

    r2)3=[8/1]

    故AB均正确.

    C、根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=ma,得a=

    GM

    r2

    所以

    a1

    a2=(

    r2

    r1)2=(

    1

    4)2=

    1

    16,故C正确.

    D、根据向心力等于万有引力F向=G

    Mm

    r2

    所以

    F1

    F2=

    m1

    m2•(

    r2

    r1)2=

    1

    1

    16=

    1

    32.故D错误.

    故选ABC.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.