解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,选择恰当的向心力的表达式,列式出方程,求出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.
A、B:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F向
即:
G
Mm
r2=m
v2
r
得:
r1
r2=
v22
v12=
4
1
根据开普勒第三定律
r3
T2=k
得:
T1
T2=
(
r1
r2)3=[8/1]
故AB均正确.
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=ma,得a=
GM
r2
所以
a1
a2=(
r2
r1)2=(
1
4)2=
1
16,故C正确.
D、根据向心力等于万有引力F向=G
Mm
r2
所以
F1
F2=
m1
m2•(
r2
r1)2=
1
2×
1
16=
1
32.故D错误.
故选ABC.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.