Question

（2011•陕西）观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，

Answer 1

解题思路：观察所给的等式，等号右边是1²，3²，5²，7²…第n个应该是（2n-1）²，左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，写出结果．

观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

等号右边是1²，3²，5²，7²…第n个应该是（2n-1）²

左边的式子的项数与右边的底数一致，

每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，

照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²，

故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．