Question

已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：

Answer 1

证明：（1）∵AB=AC，D是BC边的中点，

∴AD平分∠BAC，

又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴PE=PF；

（2）∵AB=AC，D是BC边的中点，

∴AD垂直BC，即AD垂直平分BC，

又∵P是AD上任意一点，

∴PB=PC。