解题思路：先利用待定系数法确定直线AB的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征判断点C不在此直线上，然后利用确定圆的条件得到A，B，C这三个点能确定一个圆．
能．理由如下：
设过点A、B的直线解析式为y=kx+b，
把A（1，1）、B（-2，5）代入得
k+b＝1
−2k+b＝5，
解得
k＝−
4
3
b＝
7
3，
所以直线AB的解析式为y=-[4/3]x+[7/3]，
当x=4时，y=-[4/3]x+[7/3]=-3，
所以点C（4，6）不在直线AB上，即点A、B、C三点不共线，
所以A，B，C这三个点能确定一个圆．
点评：
本题考点： 确定圆的条件；坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．也考查了坐标与图形性质．