Question

用1到9组成3个三位数(每个数字只能用一次),使其中两个数的和等于第三个数 这个思想怎么来的呀?

Answer 1

1到9,9个数字数字和45

而根据ABC + DEF = GHI的各位数字和规律来看,有：

ABC数字和 + DEF数字和 - 相加时发生进位次数*9 = GHI

则有

X + Y = Z + 9K

X + Y = 45 - Z

显然有9K是个奇数,且又不能发生3次进位,则K = 1

ABC + DEF 时发生1次进位.

GHI数字和 = (45 -9)/2 = 18

ABC 、DEF 的数字和 = 27

根据GHI数字和 = 18 = 1+8+9 = 2+7+9 = ……进行调配即可.

例如134 + 658 = 792