Question

体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（　　）

Answer 1

解题思路：设出体积相等的球和正方体的体积，求出球的半径，正方体的棱长，再求它们的表面积，比较大小即可．

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，

所以：[4π/3r3＝V，r=

3

3V

4π

]； a³=V，所以a=

3V

正方体的表面积为：6a²=6V

2

3

球的表面积：4πr²=4π(

3V

4π)

2

3=(4π)

1

3•3

2

3•V

2

3

因为6＞(4π)

1

3•3

2

3

所以S_球＜S_正方体
故选C

点评：

本题考点： 球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查球的体积和表面积，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，数值大小比较，是基础题．应用实际在购买西瓜时尽量购买球体西瓜，皮少！