lim(x-xcosx)/(x-sinx) x趋于 - 知识问答

lim(x-xcosx)/(x-sinx) x趋于正无穷大,谢谢大家了!

2个回答

利用洛必达法则
(x-xcosx)'=1-cosx+xsinx
(x-sinx)'=1-cosx
lim(x-xcosx)/(x-sinx)
=lim(1-cosx+xsinx)/(1-cosx)
继续使用洛必达法则
=lim(sinx+sinx+xcosx)/(sinx)
=lim (2+xcosx/sinx)
=lim (2+cosx) x与sinx是等价无穷小
=2+1
=3

相关问题