如图,▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF.求证:BE=DF.

3个回答

  • 解题思路:根据平行四边形性质得出AD∥BC,AD=BC,求出DE=BF,DE∥BF,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可.

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD∥BC,AD=BC,

    ∵AE=CF,

    ∴DE=BF,DE∥BF,

    ∴四边形DEBF是平行四边形,

    ∴BE=DF.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用,注意:平行四边形的对边平行且相等.