延长AD到E.使DE=AD.连接BE
明显BD是△BAE的中垂线.所以AB=BE ,∠E=∠BAD=∠CAD
△ACD和△EDB有对顶角相等.所以能求出∠EBO＝∠EOB＝∠ACO＝∠AOC
所以OE=BE
所以AB+AC=BE+AO=OE+AO=AC=2AD
即得证
在△ABC中,AO平分∠BAC,BD⊥AO交AO延长线于D.若AO=AC,求证AD=1/2(AB+AC)
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