解题思路：（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法结合律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算．
（1）
4
7×23
12
13+
4
7×
1
13+16×
1
7
=
4
7×（23
12
13+
1
13）+4×4×
1
7
=
4
7×24+4×
4
7
=
4
7×（24+4）
=
4
7×28
=16；
（2）41.2×3.6+16×1
1
4+53.7×6.4
=41.2×3.6+20+53.7×6.4
=41.2×（10-6.4）+20+53.7×6.4
=41.2×10-41.2×6.4+20+53.7×6.4
=412+20+53.7×6.4-41.2×6.4
=432+（53.7-41.2）×6.4
=432+12.5×8×0.8
=432+80
=512；
（3）0.78÷2.6×1.8÷0.12
=（0.78÷2.6）×（1.8÷0.12）
=0.3×15
=4.5；
（4）12.6×125%+3
2
5÷
4
5
=12.6×1.25+3
2
5×1.25
=（12.6+3
2
5）×1.25
=16×1.25
=1×（8×1.25）
=20．
点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．
考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．