Question

高一数学已知2lg（a-b）/2=lga+lgb求b/a的值

Answer 1

解析：

由题意可知：a>b>0

因为2lg（a-b）/2=lga+lgb,所以：

lg[(a-b)/2]²=lgab

则：[(a-b)/2]²=ab

即(a-b)²=4ab

a²-2ab+b²=4ab

a²-6ab+b²=0

(a-3b)²=8b²

解得：a-3b=2(根号2)b或a-3b=-2(根号2)b

则a=[3+2(根号2)]b或a=[3-2(根号2)]b

因为a>b>0,所以：a=[3-2(根号2)]