解；（1）∵DE ∥ AC，DF ∥ AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形；
故答案为：矩；
（2）当四边形AEDF是正方形，则△ABC中需满足△ABC是等腰直角三角形且AD平分∠BAC．
理由：当△ABC是等腰直角三角形，则AB=AC，
如图，∵DE ∥ AC，DF ∥ AB，
∴DE ∥ AF，DF ∥ AE，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∴DF=
1
2 AB，DE=
1
2 AC，
∴DF=DE，
∴矩形AEDF是正方形．
故答案为：△ABC是等腰直角三角形，AD平分∠BAC．