Question

设xi∈N（i=1，2，3，4，5，6…），则满足x1＜x2＜x3＜x4＜10的有序数组（x1，x2，x3，x4）的个数

Answer 1

解题思路：根据条件得出x_i为小于10的自然数，从中取出四个数进行从小到大排列．

由x_i∈N且x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜10，

得x_i为小于10的自然数，

∴x_i∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}

又满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜10的有序数组（x₁，x₂，x₃，x₄）的个数即从中取出四个数从小到大排列

只需从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出4个按照从小到大自然排列即可，有

C410=210种排法，

故选：C．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断；排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查对集合元素以及有序数对中顺序的理解和把握，在后面的排列组合知识考察中，要先取后排，而排列是从小到大的自然排列，所以本题重在理解．