Question

已知关于x的一元一次方程ax的平方＋bx＋c＝0（a不等于0）.求证：当b的平方－4ac＞0时,原方程有两个不...

Answer 1

原方程可配方成：a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4ac)=0

[x+(b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)

因为b^2-4ac>0

所以(b^2-4ac)/(4a^2)>0

即[x+(b/(2a)]^2>0

[x+(b/(2a)]^2的平方根不为0,且为互为相反的实数

即：当b的平方－4ac＞0时,原方程有两个不相等的实数根