Question

如图，若∠BCD=∠B+∠D，则AB与DE平行，试说明理由．

Answer 1

解题思路：作CE∥AB，则根据平行线的性质得∠1=∠B，由于∠BCD=∠B+∠D，利用等量代换得∠2=∠D，则根据平行线的判定方法得到CE∥DE，然后利用平行线的传递性即可得到AB∥DE．

作CE∥AB，如图，

∴∠1=∠B，

∵∠BCD=∠B+∠D，

即∠1+∠2=∠B+∠D，

∴∠2=∠D，

∴CE∥DE，

∴AB∥DE．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．