Question

已知函数fx=lnx,gx=a(x2-x),hx=fx-gx.若a=1,求函数hx的值.若函数在y=hx在[1,正无穷大

Answer 1

答：

f(x)=lnx,g(x)=a(x²-x)

h(x)=f(x)-g(x)=lnx-ax²+ax

若a=1,则：

h(x)=lnx-x²+x,x>0

求导得：

h'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x

令h'(x)=-(2x²-x-1)/x=0

即：2x²-x-1=(2x+1)(x-1)=0

解得：x=1（x=-1/2不符合x>0舍弃）

当0