解题思路:首项根据等比数列的性质若m+n=k+l则aman=akal,计算出b5=a5=2,再根据等差数列的性质若m+n=k+l则bm+bn=bk+bl,得出S9=9b5,进而得到答案.
在数列{an}为等比数列中,若m+n=k+l则aman=akal.
已知数列{an}为等比数列,且a3•a7=2a5,
所以a5=2.
所以b5=a5=2.
在数列{bn}为等差数列中,若m+n=k+l则bm+bn=bk+bl.
所以S9=
9
2×(b1+b9)=9b5=18.
故答案为18.
点评:
本题考点: 等比数列的性质;等差数列的性质.
考点点评: 解决此类问题的关键是首项等差数列的性质以及等比数列的性质,再结合着正确的运算即可,此类题目在高考中常以选择题或填空题的形式出现.