Question

如图在△ABC中,∠ACB=60°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数

Answer 1

∵∠ACB=60°,AC=BC ∴⊿ABC是等边三角形 ﹙有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形﹚ ∴∠ABC=60°,CB=AB

将⊿APB绕点B旋转,使AB与CB重合,点P落在点M位置,连接MP

∴∠PBM=∠ABC=60°,MB=PB=3,MC=PA=5

∴⊿PBM是等边三角形 ∴∠BPM=60° PM=PB=3

在⊿PMC中PM=3,MC=5,PA=4 ∴∠MPC=90°

∴∠BPC=∠BPM＋∠MPC=60°＋90°=150°