Question

在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．

Answer 1

解题思路：假设另外两边后，根据勾股定理适当变形，即可解答．

设另外两边是a、b（a＞b），

则根据勾股定理，得：a²-b²=121，

∵另外两边的长两个连续自然数，

∴（a+b）（a-b）=121=121×1，

则可得另外两边的和是121cm，

故三角形的周长是132cm．

故答案为：132cm．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理及因式分解的知识，注意根据另外两边的长都是自然数分析结论．