解题思路：（1）求证：AC=BD，则需求证△AOC≌△BOD，利用已知条件证明即可．
（2）从图中可以得S阴影就是大扇形减小扇形形所得的弓形的面积，根据扇形的面积公式计算即可．
（1）证明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；
∴∠AOC=∠BOD；
在△AOC和△BOD中，
∵
OA＝OB
∠AOC＝∠BOD
CO＝DO，
∴△AOC≌△BOD（SAS）；
∴AC=BD．
（2）根据题意得：S阴影=
90π•OA2
360-
90π•OC2
360=
90π•(OA2−OC2)
360；
∴[3/4π＝
90π(22−OC2)
360]；
解得：OC=1（cm）．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质、扇形面积的计算方法等知识点．