Question

已知a=m²+n²,b=2mn,c=m²-n²,其中mn,为正整数,且m＞n,试

Answer 1

证明:因为：m,n,为正整数,所以a,b均为正整数

因为：m,n,为正整数,且m＞n,所以m²＞n²,所以c为正数,

则有：b²+c²=(2mn)²+(m²-n²)²

=4m²n²+(m²)²+(n²)²-2m²n²

=(m²)²+(n²)²+2m²n²

=(m²+n²)²

=a²

即：b²+c²=a²,符合勾股定理

所以：a,b,c为勾股数