(2x−1x)6的展开式中x2的系数为(  )

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  • 解题思路:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于2,求出r的值,即可求得展开式中x2的系数.

    (2x−

    1

    x)6的展开式的通项公式为 Tr+1=

    Cr6•(2x)6−r• (-1)rx-r=(-1)r

    Cr6• 26−r•x6-2r

    令 6-2r=2,解得 r=2,故展开式中x2的系数为

    C26• 24=240,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 二项式定理.

    考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题.