如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B(0,4),P(x,0)(x

1个回答

  • (1)∵BO⊥PO,PC⊥PB,

    ∴∠PBO+∠BPO=90°,∠BPO+∠APC=90°,

    ∴∠PBO=∠APC.,

    ∵A(4,0),C(4,y)在l上,

    ∴∠BOP=∠PAC=90°,

    ∴△BOP∽△PAC,

    ∴PO/AC=BO/PA,

    ∴∣x∣/∣y∣=4/(∣x∣+4),

    ∵x<0,y<0,

    ∴x/y=4/(4-x),

    ∴y=-(1/4)x²+x;

    (2)∵x<0,且x取最大整数,

    ∴x=-1,

    此时y=-1/4×(-1)²-1=-5/4,

    ∵BO∥l,

    ∴△BOQ∽△CAQ,

    ∴OQ/QA=BO/AC,

    设Q(a,0),有a/(4-a)=4/∣-5/4∣,5a=16(4-a),

    ∴a=64/21,

    ∴Q点的坐标为(64/21,0).