Question

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A

Answer 1

连接BD,

∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,

∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,

∴∠C=45°,

又DE丄DF,

∴∠FDC=∠EDB,

∴△EDB≌△FDC,

∴BE=FC=3,

∴AB=7,则BC=7,

∴BF=4,

在直角三角形EBF中,

EF^2=BE^2+BF^2=9+16=25,

∴EF=5