Question

若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为2陪根下3除以2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b

Answer 1

由公式,e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=8/9 ,

（顺便说明,题中离心率应为 2√2/3,这样才满足椭圆离心率小于1的条件）

所以 解得 b/a=1/3 ,

因此,双曲线的渐近线方程为 y=±1/3*x .