Question

在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬

Answer 1

要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径.也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖.

把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖.那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖.