Question

1.圆的一条弦与半径互相垂直平分,半径为m,则弦所对的圆周角的度数为?

Answer 1

如图,取彩色三角形分析,由题意易知：斜边长m（绿色）,一直角边长m/2（红色）,另一直角边由勾股定理得：长√3/2m.故∠1=53°,同理∠2=53°,

（∠1+∠2）/2=53°

综上,弦所对的圆周角为53°

如图,由题意易知:顶角为56°,底角为62°；边1、边2、边3、边4均是半径,所以边1=边2=边3=边4,得到三个等腰三角形,边1和边2组成的等腰三角形中,∠1=68° ,同理∠3=56°,∠1+∠2+∠3=180°,所以∠2=56°

综上,三条弧的度数分别为68°,56°,56°.