Question

以圆o的直径ab为边做等边三角形abc,bc、ac交圆o于d、e两点,说明DB=DE=EA

Answer 1

如图

连接OD、OE

由OB=OD,∠B=60°,可得,△OBD为等边三角形.

则,DB=OB=OD=r（r为圆O的半径）

同理可得,EA=OE=OA=r

又OE=OD,∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-60°-60°=60°

∴△OBD为等边三角形

∴DE=OE=OD=r

∴DB=DE=EA