观察图,然解答问题:(1)请猜想:1+3+5+7+…+19=______;(2)请猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)

1个回答

  • 解题思路:(1)一共有10个连续奇数相加,所以结果应为102

    (2)一共有n+2个连续奇数相加,所以结果应为(n+2)2

    (3)让从1加到2005这些连续奇数的和,减去从1加到103这些连续奇数的和即可.

    (1)1+3+5+7+9+…+19=102=100;

    故答案为:100;

    (2)则1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2

    ∴1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2

    故答案为:(n+2)2

    (3)105+107+…+2003+2005

    =(1+3+5+7+9+…+2005)-(1+3+5+7+9+…+103)

    =10032-522

    =1003305.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题主要考查了数字变化类,判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点;得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键.