解题思路:(1)一共有10个连续奇数相加,所以结果应为102;
(2)一共有n+2个连续奇数相加,所以结果应为(n+2)2;
(3)让从1加到2005这些连续奇数的和,减去从1加到103这些连续奇数的和即可.
(1)1+3+5+7+9+…+19=102=100;
故答案为:100;
(2)则1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2;
∴1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2;
故答案为:(n+2)2;
(3)105+107+…+2003+2005
=(1+3+5+7+9+…+2005)-(1+3+5+7+9+…+103)
=10032-522
=1003305.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 此题主要考查了数字变化类,判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点;得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键.