Question

如图,在等边△ABC内有一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5,现将△APB绕A点逆时针旋转60°,

Answer 1

角BAP+角PAC=60度

角CAQ=角BAP（旋转过来的,角度不变）

因此角CAQ+角PAC=60度

又因为AP=AQ（也是因为旋转,长度不变）

所以三角形APQ是等边三角形

所以PQ=AP=3

因为三角形AQC是从APB旋转得到的

所以CQ=BP=4

又因为PC=5

所以PQ^2+CQ^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2=PC^2

明显 三角形PQC是直角三角形