将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起使得BD=a,则三棱锥B-ACD的体积?

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  • 设AC的中点为O,连接BO、DO,则AC垂直于BO和DO,所以AC垂直于面BOD,则三棱锥B-ACD的体积可视为三棱锥A－BOD和C－BOD的面积和,而两三棱锥全等,即是三棱锥A－BOD体积的2倍,又DO＝BO＝AO＝根号2a/2,所以所求体积为：根号2倍a^3/4.

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