如图,在△ABC中,BD=CD,角1=角2.求证： - 知识问答

如图,在△ABC中,BD=CD,角1=角2.求证：AD平分角BAC.

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∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
∠1=∠2
BD=CD,AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC

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