某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?

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  • 解题思路:本题是营销问题,基本等量关系:利润=每件利润×销售量,每件利润=每件售价-每件进价.再根据所列二次函数求最大值.

    设最大利润为w元,

    则w=(x-30)(100-x)=-(x-65)2+1225,

    ∵-1<0,0<x<100,

    ∴当x=65时,二次函数有最大值1225,

    ∴定价是65元时,利润最大.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了把实际问题转化为二次函数,再利用二次函数的性质进行实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.