Question

如图4,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,则△ABD的面积为?

Answer 1

在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接CE

∵AD是BC边上的中线

∴BD＝CD

∵AD＝ED,∠ADB＝∠EDC

∴△ABD≌△ECD （SAS）

∴∠E＝∠BAD,CE＝AB＝5

∵AD＝6

∴AE＝AD+ED＝2AD＝12

∴AE²+CE²＝144+25＝169

∵AC＝13

∴AC²＝169

∴AE²+CE²＝AC²

∴∠E＝90

∴∠BAD＝90

∴S△ABD＝AB×AD/2＝5×6/2＝15