解题思路：（1）根据
AC
＝
CD
，得出∠DOC=∠AOC，进而求出PC=OC，以及△DOC∽△DPO，再利用相似三角形的性质得出即可；
（2）作OE⊥CD，求出△PBC∽△PEO，进而得出[PB/PE]=[PC/OP]，即可求出y与x的关系式；
（3）分别利用若点D在
AC
外部时，以及利用若点D在
AC
上时，利用等腰三角形的性质以及锐角三角函数关系得出tan∠P的值即可．
（1）连接OC，如图1，∵AC＝CD，∴∠DOC=∠AOC，又∵BC垂直平分OP，∴PC=OC，而OA=4，∴CP=OC=4，∴∠P=∠POC，∴∠CPO=∠COD，而∠PDO=∠ODC，∴△DOC∽△DPO，∴DC：OD=OD：DP，即OD2=DC•DP，∴DC（DC+4）=16，∴...
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 此题主要考查了圆的综合应用以及全等三角形的判定与性质以及勾股定理和四点共圆以及等腰三角形的性质等知识，利用数形结合以及分类讨论得出是解题关键．