Question

已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……

Answer 1

∵f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,∴f(2)+f(2)+f(2)=3,f(8)=3,由f(xy)=f(x)+f(y)可推出f(x/y)=f(x)-f(y),所以f(x)-f(x-2)=f(x/x-2),∴f(x)-f(x-2)＞f(8)可化为f(x/x-2)＞f(8),∵

函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数

∴

x/x-2＞8,解得2＜x＜16/7.