Question

在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：利用正弦定理、三角形的内角和定理、三角函数的单调性即可得出．

由正弦定理可得：[b/2a]=[sinB/2sinA]=[sin2A/2sinA]=cosA，

又A+B+C=π，B=2A，故0＜A＜[π/3]，

∴cosA∈（[1/2]，1）．

则b：2a的取值范围是(

1

2，1)．

故答案为(

1

2，1)．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 熟练掌握正弦定理、三角形的内角和定理、三角函数的单调性是解题的关键．