Question

求一道立体几何证明题的完整、详细过程

Answer 1

证明：

1、

连接AC交BD于F点,连接EF,

由于ABCD是正方形,因此F点是BD的中点,

在三角形PAC中,EF是中位线,于是EF//PC

又EF是平面EBD中的直线,

所以PC//平面EBD

2、

因为PD垂直于平面ABCD,所以PD垂直BC,

因为ABCD是正方形,所以BC垂直CD

BC垂直于平面PCD内的两条相交直线

所以BC垂直于平面PCD

又因为BC是平面PBC内的直线

所以平面PBC垂直于平面PCD