∵AB∥CD
∴∠DAE＝∠F,∠D＝∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∴∠BAE＝∠F
∴AB＝BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD
∵BF＝CF+BC
∴BF＝AD+BC
∴AB＝AD+BC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC,∠BAD的平分线交CD于E.求证：AD+BC=AB
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