令y=0,解得x=-2,2
曲线y=f(x)与x轴所围图形绕y轴旋转形成的旋转体体积公式为
V=∫2πx|y(x)|dx,可按圆环柱的思路去证.
所以V=∫2πx|y(x)|dx
=2π∫x(4-x^2)dx
=4π∫(4x-x^3)dx
=4π(2x^2-1/3 x^3)|
=64π/3
【【不清楚,再问;满意,愿你开☆,】】
令y=0,解得x=-2,2
曲线y=f(x)与x轴所围图形绕y轴旋转形成的旋转体体积公式为
V=∫2πx|y(x)|dx,可按圆环柱的思路去证.
所以V=∫2πx|y(x)|dx
=2π∫x(4-x^2)dx
=4π∫(4x-x^3)dx
=4π(2x^2-1/3 x^3)|
=64π/3
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