Question

求一数学题~~ 急死人啊!已知x的4次方+mx³+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值.

Answer 1

解

根据题意,已知x的4次方+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,设另一因式为 (x^2+Ax-8)

则x^4+mx³+nx-16= (x-1) (x-2) (x^2+Ax-8)

=(x^2-3x+2) (x^2+Ax-8)

=x^4 +(A-3)x³+(2-3A-8)x^2+(24+2A)x-16

由于原式中没有平方项,即 2-3A-8=0 A=-2

m=A-3=-5 n=24+2A=20