Question

如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,且CD=BE.求证：∠B=2∠BCE

Answer 1

连接DE,则DE是直角△ADB斜边AB上的中线,DE=AB/2=BE=CD,可见△BED和△DEC都是等腰三角形,∠B=∠EDB,∠DEC=∠DCE,且∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠DCE,所以∠B=2∠DCE,就是∠B=2∠BCE.