已知两个圆的圆心相同半径分别为1cm和2cm,大圆的弦ab与小圆相切,求线段ab?

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  • 设圆心为点o,ab切小圆交于c点;

    所以oc垂直于ab;

    所以三角形aoc为直角三角形,ao为大圆的半径等于2cm,oc为小圆的半径为1cm,

    所以ac的平方等于ao的平方减去oc的平方,所以ac等于根号3,

    因为ao=ob(都是大圆的半径)

    所以三角形aob为等腰三角形,

    因为oc垂直于ab

    所以oc为线段ab的垂直平分线;

    所以ac=bc

    所以ab=2ac,

    所以ab等于2倍根号3